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6个骰子每颗骰子摇出来的数字是1-6 他们数字相加之和 4-36 我想摇出来的和是26 请问这6颗骰子摇出的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:26:07
6个骰子每颗骰子摇出来的数字是1-6 他们数字相加之和 4-36 我想摇出来的和是26 请问这6颗骰子摇出的
6个骰子之和是6-36吧,不是4-36哦!
分析:
6个骰子可以分成2组,每组3个.由于一组3个的最大值是6+6+6=18,因此每组的最小值是26-18=8而不是3.
明白这个道理范围就缩小不少了.
我们先只看其中一组的情况:为了方便我们引用一个记号S(m,n)表示此组3个数之和的和为m,并以n为左边首数(n≤6).比如S(8,1),左边的8表示一组的3个数之和的和为8,右边的1表示3个数的左首数为1.依次类推:
对于S(8,n)情况:
若第1个数是1,那么第2个数只能是1排到6,因为还有第3个数最少是1,而第3个数也对应地从6排到1
S(8,1)=1+1+6=1+2+5=1+3+4=1+4+3=1+5+2=1+6+1 ,共6种组合
若第1个数是2,那么第2个数只能是1排到5,因为还有第3个数最少是1,而第3个数也对应地从5排到1
S(8,2)=2+1+5=2+2+4=2+3+3=2+4+2=2+5+1 ,共5种组合
…………………………………………
若第1个数是6,那么第2个数只能是1,因为还有第3个数最少是1
S(8,6)=6+1+1 ,共1种组合
对于S(9,n)情况:
若第1个数是1,那么第2个数只能是2排到6,因为还有第3个数最少是1,而第3个数也对应地从6排到2
S(9,1)=1+2+6=1+3+5=1+4+4=1+5+3=1+6+2 ,共5种组合
若第1个数是2,那么第2个数只能是1排到6,因为还有第3个数最少是1,而第3个数也对应地从6排到1
S(9,2)=2+1+6=2+2+5=2+3+4=2+4+3=2+5+2=2+6+1 ,共6种组合
若第1个数是3,那么第2个数只能是1排到5,因为还有第3个数最少是1,而第3个数也对应地从5排到1
S(9,3)=3+1+5=3+2+4=3+3+3=3+4+2=3+5+1 ,共5种组合
…………………………………………
若第1个数是6,那么第2个数只能是1,因为还有第3个数最少是1
S(9,6)=6+1+2=6+2+1 ,共2种组合
对于S(10,n)情况:
S(10,1)=1+3+6=1+4+5=1+5+4=1+6+3 ,共4种组合
若第1个数是2,
S(10,2)=2+2+6=2+3+5=2+4+4=2+5+3=2+6+2 ,共5种组合
若第1个数是3,
S(10,3)=3+1+6=3+2+5=3+3+4=3+4+3=3+5+2=3+6+1 ,共6种组合
若第1个数是4,
S(10,4)=4+1+5=4+2+4=4+3+3=4+4+2=4+5+1 ,共5种组合
若第1个数是5,
S(10,5)=5+1+4=5+2+3=5+3+2=5+4+1 ,共4种组合
若第1个数是6,
S(10,6)=6+1+3=6+2+2=6+3+1 ,共3种组合
对于S(m,n)情况,
①8≤m ≤13 时
当m-n≤1+6=7 时
S(m,n)=n+i+(m-n-i),i=1 —> m-n-1
此时,最左首数是n,中间数是1—>m-n-1,最右边的数是m-n-1 —>1,一共有m-n-1-1+1 = m-n-1 种组合
当1+6=7<m-n 时
S(m,n)=n+(m-n-61-i+1)+(6-i+1)
此时,最左首数是n,中间数是m-n-6 —>6,最右边的数是6 —>m-n-6,一共有6-(m-n-6)+1 = 13-m+n 种组合
②14≤m ≤18 时,2≤n
S(m,n)=n+(m-n-61-i+1)+(6-i+1)
此时,最左首数是n,n=m-12 —>6,中间数是m-n-6 —>6,最右边的数是6 —>m-n-6,一共有6-(m-n-6)+1 = 13-m+n 种组合
我们再用A(m)来表示S(m,n)的组合数,那么
A(8) =6+5+4+3+2+1=21 种.同理:
A(9) =5+6+5+4+3+2=25
A(10)=4+5+6+5+4+3=27
A(11)=3+4+5+6+5+4=27
A(12)=2+3+4+5+6+5=25
A(13)=1+2+3+4+5+6=21
A(14)=1+2+3+4+5=15
A(15)=1+2+3+4=10
A(16)=1+2+3=6
A(17)=1+2=3
A(18)=1
现在可以计算26点的组合数了.6个骰子分2组,若第1组和是S8,第2组就是S18;若第1组和是S9,第2组就是S17……依次类推
A(8)x A(18)+ A(9)x A(17)+ A(10)x A(16)+ A(11)x A(15)+ A(12)x A(14)+ A(13)x A(13)+ A(14)x A(12)+ A(15)x A(11)+ A(16)x A(10)+ A(17)x A(9)+ A(18)x A(8)
=2 x(21x1 + 25x3 + 27x6 + 27x10 + 25x15)+ 21x21
=2247 种
6个骰子总共的组合数是6^6=46656 种
因此6个骰子摇出总和是26的概率为:2247/46656=0.04816
6个骰子每颗骰子摇出来的数字是1-6 他们数字相加之和 4-36 我想摇出来的和是26 请问这6颗骰子摇出的 关于骰子的概率问题题目是这样的,A和B在玩骰子,每人有5颗骰子,其中1点可以当作任意点来用,(1)求两个人一共摇出6个6 数学题麻将的摇筛子一般是两颗一起摇,摇出的两颗骰子大小相同的概率是 有38个数字的球,分别是1-38,在密闭容器内转动,转100次,请问摇出同一个数字3次的概率是多少,或者摇出与前一次摇出 有两颗骰子每颗骰子的六个面上分别写着1----6 6个数字同时扔出两个骰子把朝上的两个数相加 有两颗骰子,每颗骰子的6个面上分别标有1~6个这6个数字.小明至少要掷多少次,才能保证所掷骰子朝上的两人数字的和有两次是 两个骰子,每个骰子的6个面上都分别刻了1~6的数字,同时掷两个骰子,点数之和是 有两颗骰子,每颗骰子的六面上分别标有1~6这六个数字.小明至少要掷多少次,才能保证所掷骰子的两个数字的和有一次是一样的? 有两颗骰子,每颗骰子的六个面上分别标有1~6这六个数字.小明至少要掷多少次,才能保证所掷骰子朝上的两个数字的和有两次是一 有两颗骰子,吗 每颗骰子的六面上分别标有1~6这六个数字.小明至少要掷多少次,才能保证所掷骰子的两个数字的和有一次是一样 骰子是一个正方体,6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字.小东和小辰玩掷骰子的游戏比赛,用了两个骰子,若骰子向 微信骰子怎么摇出七点