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数学题、明天要交,已知sin(4分之派+α)×sin(4分之派-α)=6分之1,且α∈(2分之派,派),求sin4α得值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:57:20
数学题、明天要交,
已知sin(4分之派+α)×sin(4分之派-α)=6分之1,且α∈(2分之派,派),求sin4α得值
由于sin(4分之派+α)=cos(2分之派-(4分之派+α))=cos(4分之派-α),所以原式=cos(4分之派-α)×sin(4分之派-α)=(2分之1)×sin(2分之派-2α)=(2分之1)×cos(2α)=6分之1,所以cos2α=3分之1.由于α∈(2分之派,派),所以2α∈(派,2派),所以sin2α