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在抛物线y^2=4x 上找一点M,使MF +MA 最小,其中A(3,2),F(1,0).求M的坐标和此时的最小值 ,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:24:10
在抛物线y^2=4x 上找一点M,使MF +MA 最小,其中A(3,2),F(1,0).求M的坐标和此时的最小值 ,
抛物线的准线为x=-1 MF=M到准线的距离MP 设M(x,y)
要使MF+MA 最小 M ,P,A 在一条直线上
(x+1)^2=(x-3)^2+(y-2)^2 且 y^2=4x
解方程组得 {x=1,y=2 } 最小值为 4