某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置,该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后,自动开启放水阀门进行冲刷.如
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/19 02:57:30
某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置,该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后,自动开启放水阀门进行冲刷.如图是该装置主要部件的截面示意图,AB是一个可以绕O点转动的轻质杠杆,OB=2OA;C是厚度为d、底面积为S的放水阀门(阀门C刚好堵住排水管管口).将一根细绳一端系在阀门C中央,另一端系在杠杆的A点.浮筒D是一个底面积为4S的空心圆柱体,将细绳一端系在浮筒D下端中央并通过定滑轮使绳的另一端与杠杆的B点相连.当水箱中的水深为2.5h时,系在浮筒D下端的细绳刚好被拉直;当水箱中的水深为3h时,阀门C刚好被打开.在阀门C被打开前,杠杆AB始终保持水平,若细绳所受的重力以及装置的机械阻力均忽略不计,水的密度为ρ水,则放水阀C的质量为 ___ .
阀门C刚好被打开时,所受的重力加上水的压力等于杠杆A端对闸门的拉力,
即F压+GC=FA-------①
根据杠杆平衡条件得:
FA×OA=FB×OB,
∵OB=2×OA,
∴FA=2FB,
C被拉起,C受到的水的压力加上C的重力等于2倍的浮筒D的浮力,
C受的压力等于ρ水g(3h-d)S,
C的重力为mc×g,
D受到的浮力为ρ水g4S(3h-2.5h)
ρ水g(3h-d)S+mc×g=2ρ水g4S(3h-2.5h)
mc=2ρ水4S(3h-2.5h)-ρ水(3h-d)S
=ρ水S(4h-3h+d)
=ρ水S(h+d)
故答案为:ρ水S(h+d).
即F压+GC=FA-------①
根据杠杆平衡条件得:
FA×OA=FB×OB,
∵OB=2×OA,
∴FA=2FB,
C被拉起,C受到的水的压力加上C的重力等于2倍的浮筒D的浮力,
C受的压力等于ρ水g(3h-d)S,
C的重力为mc×g,
D受到的浮力为ρ水g4S(3h-2.5h)
ρ水g(3h-d)S+mc×g=2ρ水g4S(3h-2.5h)
mc=2ρ水4S(3h-2.5h)-ρ水(3h-d)S
=ρ水S(4h-3h+d)
=ρ水S(h+d)
故答案为:ρ水S(h+d).
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