3道小学奥数题抽屉原理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:02:03

3道小学奥数题抽屉原理
从1至36这36个数中最多可以取出( )个数,使得这些数中没有2个数的差是5的倍数 .
从1、2、3、4……2004、2005这些自然数中,最多可以取（）个数,其中每2个数的差不等于4.
一次测验,共有10道问答题,每题的评分标准是：回答完全正确得5分；回答不完全正确得3分；回答完全错误或不回答得0分.（）人参加这次测验,才能保证有3人的得分相同.

(1)当第一个数字取1的时候将有6 11 16 21 26 31 36 这7个数字不能取,这时候就只能从剩下的36-7-1个数字中取了,当取2的时候,有7 12 17 22 27 32 这六个数字不能取了,只能从剩下的19个数字里取,以此类推当取3或者4的时候,都有6个数字不能取当取5的时候,有10 15 20 25 30 35 五个数字不能取,所以结果为36-7-3*6-5+已经取出来的5个数字=11个
(2)此题可有(1)推论而得到答案:404个
(3)我们知道总共有这几种得分情况:答对1题,2题,3题,.,10题.
我们假设每个人的得分情况都不一样,则会有10个人的分数都不同,那么第十一个人的得分情况必定就会和另外10个人中的某人相同,第十二个人的得分情况必定就会和另外10个人中的某人相同,所以答案为12人

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