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加密解密 中 简单的RSA计算 (主要是简单数论知识)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:57:07
加密解密 中 简单的RSA计算 (主要是简单数论知识)
p=101 q=113 选e=3533
N=PQ=11413
n=N(p-1)(q-1)=11200
ed≡1(mod11200)
3533d≡(1mod11200)
d=?
就是解同余方程 3533d≡1(mod 11200) 啰!
用辗转相除法就可以了.
11200x≡-1(mod 3533) ←→ 601x≡-1(mod 3533)
3533y≡1(mod 601) ←→ -73y≡1(mod 601) ←→ 73y≡-1(mod 601)
601z≡1(mod 73) ←→ 17z≡1(mod 73)
73u≡-1(mod 17) ←→ 5u≡-1≡16(mod 17)
取u=10,倒推回去:
z=(73*u+1)/17=43
y=(601*z-1)/73=354
x=(3533*y-1)/601=2081
d=(11200*x+1)/3533=6597
简单吧!