正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:58:31
正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________?
由顶点向地面引垂线,垂线段即是S-ABCD的高,记为h,垂足是正方形ABCD的中心,记为E,
由顶点向底边AB引垂线,垂线段即是三角形S-AB的高,记为h1,垂足为线段AB的中点,记为F,
则h=SE=(SA平方-EA平方)开方=(根号3*a)/2
同样h1=SF=(根号7*a)/2
所以h和h1的夹角的正弦值是1/根号7,
设h上一点距S点距离x,那么它到侧面距离为:x/(根号7)
到底面距离为h-x,如果它是内切球心,应满足:x/(根号7)=h-x
由此得x=h/(根号7+1)
由此得内且球半径R=h-x
可得表面积
由顶点向底边AB引垂线,垂线段即是三角形S-AB的高,记为h1,垂足为线段AB的中点,记为F,
则h=SE=(SA平方-EA平方)开方=(根号3*a)/2
同样h1=SF=(根号7*a)/2
所以h和h1的夹角的正弦值是1/根号7,
设h上一点距S点距离x,那么它到侧面距离为:x/(根号7)
到底面距离为h-x,如果它是内切球心,应满足:x/(根号7)=h-x
由此得x=h/(根号7+1)
由此得内且球半径R=h-x
可得表面积
正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________?
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求内切球的表面积
正四棱锥底面边长为a,侧棱长为根号下a,求它的内切球的表面积
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2a,求在它的内切球的表面积
求底面边长为a,高为2a的正四棱锥的侧面积
求底面边长为a ,高为2a的正四棱锥的侧面积.
正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2,点S,A,B,C,D在同一个球面上,则该球的体积为( )
若正四边棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长根号3,则正四棱锥的体积为?
已知正四棱锥底面边长为1,高为根号2,求其外接球的表面积
正四棱锥中,底面边长为根号6,侧棱长为2倍根号3,求外接球&内接球的表面积
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点,o为底面ABCD的中心.(1)求CE的长