求sin(αt+θ)的希尔伯特变换

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:48:14

求sin(αt+θ)的希尔伯特变换
sin(αt+θ)的希尔伯特变换具体求法

f(t)的希尔伯特变换等于f(t)的傅里叶变换乘以-j·sgn(ω),即
H(ω)=F(ω)·[-j·sgn(ω)].
故H[sin(αt+θ)]
=F[sin(αt+θ)]·[-j·sgn(ω)]
=jπ[δ(ω+α)-δ(ω-α)][-j·sgn(ω)]
=π[δ(ω+α)-δ(ω-α)]·sgn(ω)
=π[δ(ω-α)-δ(ω+α)].

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