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如图,在三角形abc和三角形dcb中,ab等于dc,ac等于db,ac于db相较于点m.(1)请说明三角形abc全等于三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:49:04

如图,在三角形abc和三角形dcb中,ab等于dc,ac等于db,ac于db相较于点m.(1)请说明三角形abc全等于三角形的dcb.(2)过点c作cn平行于bd,过点b作bn平行于ac,cn与bn交于点n,试判断线段bn与bm的数量关系,并请说明理由


)证明:如图,在△ABC和△DCB中,
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB;(4分)
据已知有BN=CN.证明如下:
∵CN∥BD,BN∥AC,
∴四边形BMCN是平行四边形,(6分)
由(1)知,∠MBC=∠MCB,
∴BM=CM(等角对等边),
∴四边形BMCN是菱形,
∴BN=CN.