y=1/x这个函数能用定义法进行定积分吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:39:05

y=1/x这个函数能用定义法进行定积分吗?
如过能的话怎么积分[1,2]
还有y=√(1-x^2) 能不用几何意义进行定积分[-1,1]吗,想用定义法积分可能吗?

y=1/x这个函数用定义法进行定积分估计有些困难,y=√(1-x^2) 可以不用几何意义进行定积分[-1,1],y=√(1-x^2)的原函数为1/2x√(1-x^2)+1/2arcsinx+C,然后利用牛顿-莱布尼兹公式.用定义法可能有些困难.
再问：有些困难是能做到还是不不做到呢？·~~
再答：用定义法求定积分需要求一个和式的极限，一般情况下，这个和式是十分复杂的，求它的极限也是十分困难的。例如，求y=1/x这个函数在区间[1，2] 内的定积分就需要求和式1/n+1/(n+1)+.....+1/(2n-1)的极限，是困难的，我也不知道怎么求。

y=1/x这个函数能用定义法进行定积分吗? 为什么说y=1/x在（0,1）上的定积分几乎不可能用定积分定义直接计算? 极限定积分函数f（x）=x2在0到1上的定积分为1/3,可用微积分基本定理求,也能用定义求.定义求的原理是什么? 求闭区间1—2 y=x的定积分,用定义解决设函数y=定积分0到x(t-1)dt,则该函数有（sinx)/x这个函数在0上无意义,那怎么可以进行0到1上定积分? 利用定积分的定义求y=x在(a,b)上的积分 y=根号下（1-x的平方）的定积分求原函数求下列函数的导数(1)y=定积分符号（开平方（t^2+1））dt,定积分的上限是x,下限是1(2)y=定积分符号（1/（利用定积分的定义求直线x=1,x=2,y=0和曲线y=x^2围成的图形的面积. 用定积分定义求由y=x,x=1,x=2,y=0围成的图形的面积求函数y+x／（1+x^2）在[0,1]上的定积分