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|3分之1减2分之1| + |4分之1减3分之1|+|5分之1减4分之1| +...+|2010分之1减2009分之1|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:29:22
|3分之1减2分之1| + |4分之1减3分之1|+|5分之1减4分之1| +...+|2010分之1减2009分之1| 简便算法..
原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/2008-1/2009)+(1/2009-1/2010)
=1/2-1/2010=502/1005

注:相邻两个括号,前一个括号中的第二项与后一个括号中的第一项刚好是一正一负、相互抵消