空间直角坐标系球心在原点的球面与一平面的交线的圆的半径如何计算?请说出具体过程及空间立体说明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:10:25

勾股定理
假设与球面相交的平面是Ax+By+Cz+D=0,球心即原点（0,0,0）到该平面的距离
d=|D| / √(A^2+B^2+C^2)
球体的半径如果已知为R,则所要求的交线的圆的半径为r = √(d^2+R^2)
如果球体半径未知（一般不太可能未知,如果给出球心在原点的球面方程的话,目测都能看出半径来）,将球面方程和平面方程联立,求得所交的圆上的任意一点的坐标,然后用该坐标与原点坐标求两点间距离就是球体的半径R,然后在用勾股定理求出r.

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