已知函数f(x)=(a-1)^x+k得图像经过点(1,3),它的反函数的图像经过(5,2),求a,k得值?要过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:32:20
已知函数f(x)=(a-1)^x+k得图像经过点(1,3),它的反函数的图像经过(5,2),求a,k得值?要过程
∵函数f(x)=(a-1)^x+k的图像经过点(1,3)∴f(1)=(a-1)+k=3 ①
∵函数f(x)=(a-1)^x+k的反函数的图像经过(5,2)∴函数f(x)=(a-1)^x+k的图像经过(2,5)∴f(2)=(a-1)^2+k=5 ②联合①、②得,(a-1)+k=3 ①(a-1)^2+k=5 ②
由①得,k=4-a代入②,解得 a=0或a=3当a=0时,k=4-a=4-0=4当a=3时,k=4-a=4-3=1
∵函数f(x)=(a-1)^x+k的反函数的图像经过(5,2)∴函数f(x)=(a-1)^x+k的图像经过(2,5)∴f(2)=(a-1)^2+k=5 ②联合①、②得,(a-1)+k=3 ①(a-1)^2+k=5 ②
由①得,k=4-a代入②,解得 a=0或a=3当a=0时,k=4-a=4-0=4当a=3时,k=4-a=4-3=1
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已知函数f(x)=a^x-k的图像过点(1,3)其反函数y=f的-1次方乘以(x)的图像过点(2,0)则f(x)的表达式