关于三角形面积的填空题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:24:09

关于三角形面积的填空题.
如图,△ABC的中线AD、BE相交于点O.已知,S△BOD=2cm²,则S三角形ABC=________cm².

答：12 cm²
过点A和点O分别作AF和OG垂直BC于点F和G
因为：AO=2DO,AD=3DO
所以：DO/DA=OG/AF=1/3
因为：三角形BOD面积为2
所以：三角形BAD面积为2*3=6
因为：D是BC中点
所以：三角形ABC面积=6*2=12 平方厘米

再问：请解释一下
因为：三角形BOD面积为2
所以：三角形BAD面积为2*3=6
再答：因为：AF⊥BC，OG⊥BC
所以：AF//OG
所以：△OGD∽△AFD
所以：OG/AF=OD/AD=1/3
所以：AF=3OG
三角形BOD和三角形BAD等底BD
所以：面积之比等于高度之比.....

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