Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:01:08

Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明
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⊿y=ln(x+⊿x)-lnx=ln(x+⊿x)/x=ln[(1+⊿x/x)^x]/x
⊿y/⊿x=ln[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x
因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim(⊿x→0)ln(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝1,所以有
lim⊿x→0⊿y/⊿x＝1/x.

Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明 x的Inx次方求导y等于x的Inx次方的导数怎么求,y=x^Inx求导 y=Inx/x的导数求y=2x + 1/Inx的导数函数y=Inx-1/x平方的导数函数Y=Inx-1除以x平方的导数求y=x^1/2*Inx的导数? 根据导数定义证明：（Inx）'=1/x (1+x)^inx的导数求y=Inx/(x^n)的导数 f(x)=Inx+x+2/x的导数是什么?主要是Inx 证明(Inx)’=1/x