作业帮想向您请教 ∞∑ n=0（-1）^n*(n^2-n+1)/2^n求和及∞∑ n=1 2^n/(3^n(2n-1))求和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 04:45:06
想向您请教 ∞∑ n=0（-1）^n*(n^2-n+1)/2^n求和及∞∑ n=1 2^n/(3^n(2n-1))求和
用幂级数做；
f(x)=求和（n=1到无穷）（-1）^nnx^(n-1)=求和（n=1到无穷）（-1）^n(x^n)'=[求和（n=1到无穷）（-1）^nx^n]'=[-x/(1+x)]'=-1/(1+x)^2.g(x)=求和（n=1到无穷）（-1）^nn^2x^n=x求和（n=1到无穷）（-1）^nn^2x^(n-1)=x(xf(x))'=x(-x/(1+x)^2)',有了f,g,原级数=g(1/2)-0.5f(1/2)+1/(1+0.5).
第二题类似：f(x)=求和（n从1到无穷）2^nx^(2n-1)/3^n(2n-1),f‘(x)=求和（n从1到无穷）2^nx^(2n-2)/3^n=1/x^2求和（n从1到无穷）2^nx^(2n)/3^n=1/x^2[(2/3x^2).1-(2/3x^2)]=2/(3-2x^2),原级数=f(1)=2
f(x)=求和（n=1到无穷）（-1）^nnx^(n-1)=求和（n=1到无穷）（-1）^n(x^n)'=[求和（n=1到无穷）（-1）^nx^n]'=[-x/(1+x)]'=-1/(1+x)^2.g(x)=求和（n=1到无穷）（-1）^nn^2x^n=x求和（n=1到无穷）（-1）^nn^2x^(n-1)=x(xf(x))'=x(-x/(1+x)^2)',有了f,g,原级数=g(1/2)-0.5f(1/2)+1/(1+0.5).
第二题类似：f(x)=求和（n从1到无穷）2^nx^(2n-1)/3^n(2n-1),f‘(x)=求和（n从1到无穷）2^nx^(2n-2)/3^n=1/x^2求和（n从1到无穷）2^nx^(2n)/3^n=1/x^2[(2/3x^2).1-(2/3x^2)]=2/(3-2x^2),原级数=f(1)=2
想向您请教 ∞∑ n=0（-1）^n*(n^2-n+1)/2^n求和及∞∑ n=1 2^n/(3^n(2n-1))求和
n(n+1)(n+2)数列求和
级数求和∑1/n(n+2)
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
n*(n+1)/2该数列求和?
求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1
各路大神请指教 级数求和 1/n(n+1)(n+2)(n+3).(n+k)
1/n（n+2）求和,求通项求和公式
求和：n／（n+2）!
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n
数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=?
求和1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)