作业帮铁轨
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:55:05
解题思路： (1)本题先根据垂径定理得到OC=OD=4,再利用勾股定理即可求出○P的半径； (2)根据垂线段最短求出OQ的最小值；再求出OQ的最大值即可.
解题过程：
解：(1)连接PD，
∵PO⊥CD，
∴OD=OC，
∵CD=8，
∴OD=4，
∵OA=8，
设PD=r，则OP=8-r，
在Rt△OPD中，
PO2 + OD2=PD2，
即(8-r)2 + 42=r2
解得r=5，
所以○P的半径为5；
(2)当OQ⊥DE时，OQ最小，此时连接CE，
∵DE=10，CD=8，
∴CE=6，
∵△OQD∽△ECD，
∴CE:OQ=OD:DE，即6:OQ=10：4，
解得OQ=2.4；
当Q点运动到E时，此时OQ最大，此时过O作OM⊥DE，
由上可得OM=2.4，DM=3.2，
∴EM=6.8，
在Rt△OQM中，
∵OQ2=OM2+DM2
∴OQ=根号52，
∴2.4≤OQ≤根号52.
解题过程：
解：(1)连接PD，
∵PO⊥CD，
∴OD=OC，
∵CD=8，
∴OD=4，
∵OA=8，
设PD=r，则OP=8-r，
在Rt△OPD中，
PO2 + OD2=PD2，
即(8-r)2 + 42=r2
解得r=5，
所以○P的半径为5；
(2)当OQ⊥DE时，OQ最小，此时连接CE，
∵DE=10，CD=8，
∴CE=6，
∵△OQD∽△ECD，
∴CE:OQ=OD:DE，即6:OQ=10：4，
解得OQ=2.4；
当Q点运动到E时，此时OQ最大，此时过O作OM⊥DE，
由上可得OM=2.4，DM=3.2，
∴EM=6.8，
在Rt△OQM中，
∵OQ2=OM2+DM2
∴OQ=根号52，
∴2.4≤OQ≤根号52.