使得n+1能整除n2006+2006的正整数n共有______个．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:49:24

使得n+1能整除n²⁰⁰⁶+2006的正整数n共有______个．

∵n²⁰⁰⁶-1=（n¹⁰⁰³+1）（n¹⁰⁰³-1）=（n+1）（n¹⁰⁰²-n¹⁰⁰¹+…-n+1）（n¹⁰⁰³-1），
∴n+1能整除n²⁰⁰⁶-1，
∵n²⁰⁰⁶+2006=（n²⁰⁰⁶-1）+2007，
∴n+1能整除2007，
∵2007=3×3×223，
∴有5个大于1的因子：3，9，223，669，2007．
∴使得n+1能整除n²⁰⁰⁶+2006的正整数n共有5个．
故答案为：5．

使得n+1能整除n2006+2006的正整数n共有______个．求使n+1能整除n2006+2006的正整数n 用同余做. 使得n+1能整除n^2006的正整数n共有几个?要详解 2006除以正整数n，余数为6，这样的正整数n共有______个．求最大的正整数n，使得n3+100能被n+10整除．对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，求n的值．求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 求使得n~3+100能被n+10整除的最大的正整数的值使得2n+1整除n的立方+2的正整数n的个数是 N为正整数，且N2能被N+2008整除．N的最小值为______．