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一直线过定点M(0,1),且它夹在两直线x-3y+10=0,2x+y-8=0之间的线段恰好被M平分,求直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:38:33
一直线过定点M(0,1),且它夹在两直线x-3y+10=0,2x+y-8=0之间的线段恰好被M平分,求直线l的方程
依题意,设l的方程为y=ax+b,将m(0,1)代入,得y=ax+1.再利用l的垂直平分线一定过x-3y+10=0,2x+y-8=0的焦点(联立方程组,解方程)求出焦点(2,4)在将这点与M联立,求出这条直线的斜率k=3/2.再利用互相垂直的两条直线的斜率乘积为-1.求出l的斜率为k=-2/3.所以l的方程为y=-2/3x+1