在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:48:49

在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为
要详细谢谢
图你们用画图200乘以200的画出来一下啊谢谢

在AB上截取AD‘=AD,连CD',过C作DE⊥AB于E,
因为AC平分∠BAD,
所以∠DAC=∠D'AC,
AD=AD',
AC为公共边,
所以△ACD≌△ACD'(SAS),
所以CD=CD'=10,
所以BD'=AB-AD'=21-9=12
所以△BCD'是等腰三角形,
所以CE平分BD‘,
所以D'E=BD'/2=6,
在直角三角形ECD'中,由勾股定理,得
CE^2=CD'^2-ED'^2=10^2-6^2=64,
所以CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理,得,
AC^2=AE^2+EC^2
=（9+6）^2+8^2
=15^2+8^2=17^2
解得：AC=17
方法二思路是勾股定理.
由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,
可得AE=AF,CE=CF
设AE=X,得
BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2
即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2
整理得
(21-X)^2=(9-X)^2
441-42X+X^2=81-18X+X^2
24X=360
X=15
即AE=AF=15,BE=AB-AE=21-15=8
且BC=10,在直角三角形BCE中,
由勾股定理得
CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理得
AC^2=CE^2+AE^2
=64+225
=289
AC=17

在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为在凸四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC垂直AC,CD垂直AD,且AB等于18,AC等于12.求AD的长.若DE 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12． (1)求AD的长．如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC垂直AC,CD垂直AD,且AB=18,AC=12.（1）求AD得长（2）如图,四边形ABCD中,AB=AD=10,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=21,CD=9,求AC. 如图四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB=AD,求证：AC平分角BCD 若BC=10,CD=4,求AB 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CD=BC,则∠ADC+∠ABC为? 在四边形ABCD中,AB//CD,∠D=90.AD=4,AC=5,四边形ABCD的面积等于18求BC长四边形ABCD中,∠BAD=∠ACD=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y,则Y与