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已知当x=5时,二次函数y=x的平方+px+q有最小值-2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:24:04
已知当x=5时,二次函数y=x的平方+px+q有最小值-2.
(1)求P.q的值.
(2)写出函数y=x的平方+(q-15)x-p的对称轴方程及顶点坐标以及y大于等于3时,x的取值范围.
1、根据题意得:
-p/2=5 得:p=-10
(4q-p^2)4=-2 得:q=23
2、y=x的平方+(q-15)x-p=x^2+8x+10=(x+4)^2-6
对称轴:x=-4
顶点坐标:(-4,-6)
y大于等于3时,有:x^2+8x+10≥3 解得:x≥-1或x≤-7