在△ABC中,abc为其三边长,且a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:08:44

在△ABC中,abc为其三边长,且a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,判断△ABC的形状
(-2/3^m-3/5n^2)^2

a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2
两边同时乘2,得：
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(a^4-2a^2c^2+c^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0
(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0
平方数都是非负数
三个非负数的和为0,那么这三个数都是0
所以：
a^2-b^2=0
a^2-c^2=0
b^2-c^2=0
所以a^2=b^2=c^2
又因为abc为三角形ABC三边,所以a,b,c都＞0
所以a=b=c
所以△ABC为正三角形（等边三角形）
再问： (a-2b+c+3d)(a+2b-c+3d (-2/3^m-3/5^2)^2 (b+c)(-b-c)
再答：以后请单独发，不用加悬赏你这种追问，和原题无关 (a-2b+c+3d)(a+2b-c+3d) =[(a+3d)-(2b-c)]*[(a+3d)+(2b-c)] =(a+3d)²-(2b-c)² =a²+6d+9d²-4b²+4bc-c² (-2/3^m-3/5^2)^2 太乱，看不懂 (-2/3^m-3/5^2)^2 =(2/3^m+3/5^2)^2 =4/9^m+12/(25*3^m)+9/625 按你列的式子，应该是这样， (b+c)(-b-c) =b²-c²
再问：第二道打错了，我我重打 (-2/3m^2-3/5n^2)^2
再答： (-2/3m^2-3/5n^2)^2 =(2/3m^2+2/5n^2)^2 =3/9m^4+2*8/15m^2*n^2+4/25n^4

在△ABC中,abc为其三边长,且a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,判断△ABC的形状已知:在△ABC中,a.bc三边满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状 △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状 △ABC中,三边长分别为a,b,c,且a^2-bc=a(b-c),试判断该三角形的形状. 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知a,b,c是△ABC三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 1、在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且满足1/2absinC=a^2+b^2+c^2/4 求角C. 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状