高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:38:00

高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?
给几个例题,如f（x+2）=-f（x）跟f（2+x）=f（2-x）,怎么知道周期的?

周期的定义就是f(x+T)=f(x) （T为最小正整数）
你说的f(2+x)=f(2-x)是说对称轴是x=2,f(a)=f(b),(a,b为含x的整式）,则x=(a+b)/2为一对称轴.
你想问的可能是f(x)=-f(x+2),那么像这样的半周期就是2,主要运用换元的思想
再问：为什么是2，求解过程是？
再答：半周期是2，周期是4.f(x)=-f(x+2),所以f(x+2)=-f(x+4),所以f(x)=f(x+4)

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