关于特征值x是nx1的向量M=xx'(x'是x的转置阵）求证M只有一个非零的特征值,且是什么,

关于特征值x是nx1的向量M=xx'(x'是x的转置阵）求证M只有一个非零的特征值,且是什么, 矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（ch 如果向量X是矩阵A的一个非零特征值 如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合. 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值 如果向量X是矩阵A的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则X是A的列向量的线性组合.这句话是否正确,要理由 若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定 A为m*n矩阵,λ为（0 A,A^T 0）的非零特征值,求证λ^2为A^TA的特征值 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 设M P是两个非零集合,定义M与P的差集为M－P={X│X∈M且X不属于P},则M－（M－P）= 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值?