作业帮求下第7题怎么做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:19:51
求下第7题怎么做
∵圆经过P,Q两点
∴圆心在直线PQ的垂直平分线上
设PQ的垂直平分线为L
∵PQ：x+y-2=0
∴L：x-y+1=0即y=x+1
∴设圆心坐标(a,a+1)
∵圆在x轴上截得的弦长为6
据特征三角形可知：(a+1)^2+3^2=(a+2)^2+(a-3)^2
解得：a=1或a=3
∴圆心坐标为(1,2)或(3,4)
∴圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=25或为(x-3)^2+(y-4)^2=25
手打很辛苦的,希望能被采纳.如果有不懂的地方还可以问我.
再问： L的方程怎么来的
再答： 因为L是PQ的垂直平分线，由垂直平分线定义可知:L垂直于PQ且过PQ的中点。由于直线PQ的斜率为-1，所以直线L的斜率为1；再者PQ中点坐标为（0.5，1.5），利用点斜式可求出直线L的方程，即L:x-y+1=0.
∴圆心在直线PQ的垂直平分线上
设PQ的垂直平分线为L
∵PQ：x+y-2=0
∴L：x-y+1=0即y=x+1
∴设圆心坐标(a,a+1)
∵圆在x轴上截得的弦长为6
据特征三角形可知：(a+1)^2+3^2=(a+2)^2+(a-3)^2
解得：a=1或a=3
∴圆心坐标为(1,2)或(3,4)
∴圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=25或为(x-3)^2+(y-4)^2=25
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再问： L的方程怎么来的
再答： 因为L是PQ的垂直平分线，由垂直平分线定义可知:L垂直于PQ且过PQ的中点。由于直线PQ的斜率为-1，所以直线L的斜率为1；再者PQ中点坐标为（0.5，1.5），利用点斜式可求出直线L的方程，即L:x-y+1=0.