作业帮高三数学题来自2012.河南郑州一模
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:29:11
高三数学题来自2012.河南郑州一模
如图,过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线方程为
A.y²=9x B.y²=6x C.y²=3x D.y²=√3x
图传不上,直线l是一条过F,斜率为正的直线
如图,过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线方程为
A.y²=9x B.y²=6x C.y²=3x D.y²=√3x
图传不上,直线l是一条过F,斜率为正的直线
如图分别过点A,B作准线的垂线,分别交准线于点E,D,设|BF|=a,则由已知得：|BC|=2a,由定义得：|BD|=a,故∠BCD=30°,在直角三角形ACE中,∵|AE|=3,|AC|=3+3a,∴2|AE|=|AC|∴3+3a=6,从而得a=1,∵BD∥FG,∴1/p=2/3, 求得p=3/2,因此抛物线方程为y²=3x．