作业帮行列式计算…求大神
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:53:13
行列式计算…求大神
1）把行列式“翻过来”成标准的《爪型》,需要交换n(n-1)/2次；
Dn=[(-1)^n(n-1)/2]*|a x x ... x|
x a 0 ... 0
x 0 a ... 0
.
x 0 0 ... a
2)把行列式变换成 三角形.c1-c2*x/a-c3*x/a-...-cn*x/a 【成《上三角》】；
=[(-1)^n(n-1)/2]*|w x x ... x| 【w=a-(n-1)x^2/a】
0 a 0 ... 0
0 0 a ... 0
.
0 0 0 ... a
=[(-1)^n(n-1)/2]*[a-(n-1)(x^2/a)]*a^(n-1)
【或写为 =[(-1)^n(n-1)/2]*[a^n-(n-1)(x^2a^(n-2))] (其实,也并不好看些.)】
Dn=[(-1)^n(n-1)/2]*|a x x ... x|
x a 0 ... 0
x 0 a ... 0
.
x 0 0 ... a
2)把行列式变换成 三角形.c1-c2*x/a-c3*x/a-...-cn*x/a 【成《上三角》】；
=[(-1)^n(n-1)/2]*|w x x ... x| 【w=a-(n-1)x^2/a】
0 a 0 ... 0
0 0 a ... 0
.
0 0 0 ... a
=[(-1)^n(n-1)/2]*[a-(n-1)(x^2/a)]*a^(n-1)
【或写为 =[(-1)^n(n-1)/2]*[a^n-(n-1)(x^2a^(n-2))] (其实,也并不好看些.)】