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向量叉乘?向量a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)那么a×b=?应该是一个同时垂直于它的向量吧?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:47:16
向量叉乘?
向量a=(x1,y1,z1)
b=(x2,y2,z2)
那么a×b=?
应该是一个同时垂直于它的向量吧?
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向).
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),

向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量).