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一个平面与一个正方体的十二条棱所在直线所成的角都相等,并记作θ,则sinθ=( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:41:58
一个平面与一个正方体的十二条棱所在直线所成的角都相等,并记作θ,则sinθ=( )
这是一个常用的基础立体几何体 要将常用的结论熟记 该平面与十二条棱所成角相等 那么只要与一个顶点为焦点的三条直线所成角相等即可 过该顶点做该平面的垂线 由于所成角度相等 则三条棱线被该平面所截线段相等 设为A 则底面三角形为根号2倍的A的正三角形 由体积不变可得高为三分之根号三 从而该角的正弦为三分之根号三