(lnX)^cosX ,这个式子怎么个求导?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:38:06

(lnX)^cosX ,这个式子怎么个求导?
如题,请把过程写清楚一点

用微分的办法比较直观
令y=(lnX)^cosX
lny=cosx*ln(lnx)
dlny=d（cosx*ln(lnx)）
dy/y=ln(lnx)*dcosx+cosx*d(ln(lnx))
dy/y=ln(lnx)*(-sinxdx)+cosx*(1/lnx*1/x*dx)
两边除以dx
dy/dx*1/y=-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x)
dy/dx=y*(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
y‘=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))

(lnX)^cosX ,这个式子怎么个求导? lnx/x 怎么求导? y=(sinx+cosx)lnx 求导 y=（sinx+cosx）lnx 求导怎么求导y=(lnx)^(1/lnx)? f(x)=lnx 怎么求导? 数学符号英文这个式子应该怎么读?求导的式子怎么读,二重、三重积分呢? 高数微积分求导第一个式子是怎么到第二个式子的?左边根号x看做常数移到d（根号xu）,这个我明白,但是为什么积分号上面这个式子可以求导数吗, 能不能对这个式子直接求导？ . y=8sin的三次乘以x这个式子怎么求导数?我想要求导的过程、 (1)y=x²+1/cosx(2)y=cosx+x/lnx函数求导