求证 1+2sinxcox/cos∧2x-sin∧2x=1+tanx/1-tanx tan∧2θ-sin∧2θ=tan∧
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:26:01
求证 1+2sinxcox/cos∧2x-sin∧2x=1+tanx/1-tanx tan∧2θ-sin∧2θ=tan∧2θsin∧2θ
第一题:
(1+2sinxcosx)/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=[(cosx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2]/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=(cosx+sinx)^2/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=(1+sinx/cosx)/(1-sinx/cosx)
=(1+tanx)/(1-tanx)
第二题:
∵(tanθ)^2/[1+(tanθ)^2]
=[(sinθ/cosθ)^2]/{[(cosθ)^2+(sinθ)^2]/(cosθ)^2}
=(sinθ)^2/[(cosθ)^2+(sinθ)^2]
=(sinθ)^2.
∴(tanθ)^2=(sinθ)^2[1+(tanθ)^2]=(sinθ)^2+(tanθ)^2(sinθ)^2,
∴(tanθ)^2-(sinθ)^2=(tanθ)^2(sinθ)^2.
注:请你注意括号的正确使用,并注意题与题之间的距离,以免产生误会.
(1+2sinxcosx)/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=[(cosx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2]/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=(cosx+sinx)^2/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=(1+sinx/cosx)/(1-sinx/cosx)
=(1+tanx)/(1-tanx)
第二题:
∵(tanθ)^2/[1+(tanθ)^2]
=[(sinθ/cosθ)^2]/{[(cosθ)^2+(sinθ)^2]/(cosθ)^2}
=(sinθ)^2/[(cosθ)^2+(sinθ)^2]
=(sinθ)^2.
∴(tanθ)^2=(sinθ)^2[1+(tanθ)^2]=(sinθ)^2+(tanθ)^2(sinθ)^2,
∴(tanθ)^2-(sinθ)^2=(tanθ)^2(sinθ)^2.
注:请你注意括号的正确使用,并注意题与题之间的距离,以免产生误会.
求证 1+2sinxcox/cos∧2x-sin∧2x=1+tanx/1-tanx tan∧2θ-sin∧2θ=tan∧
证明1/sin^x+1/cos^2x-1/tanx^2x=2+tan^2
提问数学难题求证:sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx
已知3sinb=sin[2a+b]求证sin2x/[2COSx]乘以[1+tanx-tan[x/2]]=tanx
求证(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)
求证1+2sinxcosx/cos^2x-sin^2x=1+tanx/1-tanx
1-2sinx cosx /COS^2X-SIN^2X =1-tanx/1+tanx 求证
1-2×sinx×cosx/cos∧2 x -sin∧2 x=1-tanx/1+tanx
(2sinx*cosx)/sin^2x+cos^2x=(2tanx)/tan^2x+1 怎么推导的?
3sinX=sin(2X+Y) 求证:tan(X+Y)=2tanX
已知:3sinY=sin(2X+Y),求证tan(X+Y)=2tanX
已知5siny=sin(2x+y),求证:tan(x+y)=3/2tanx