作业帮高中必修1数学函数解答题,高手做下,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 13:20:22
高中必修1数学函数解答题,高手做下,谢谢!
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点的个数.
(2)若对x1,x2∈R,且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点的个数.
(2)若对x1,x2∈R,且x1
第（1）问较容易,因为f(-1)=0即a-b+c=0,所以b=a+c,由于是二次函数f(x)=ax^2+bx+c,要判断函数零点,只需判断根的判别式b^2-4ac=（a+c）^2-4ac=(a-c)^2>=0,当a=c时,函数图象与x轴有一个交点,所以函数有一个零点,当a不等于c时函数图象与x轴有两个交点,所以函数有两个零点.
对于第（2）问,由题意,不妨设f(x1)
对于第（2）问,由题意,不妨设f(x1)