是否存在常数c,使得不等式x/(2x+y) +y/(x+2y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:38:19
是否存在常数c,使得不等式x/(2x+y) +y/(x+2y)<=c<=x/(x+2y) +y/(2x+y) 对任意正数x,y恒成立?
详细过程啊
谢谢
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不存在常数C,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)0
0≤(x-y)^2,x=y,(x-y)^2=0
2xy≤x^2+y^2
上不等式两边加(x^2+y^2+2xy),得
x^2+y^2+4xy≤2x^2+2y^2+2xy
x*(x+2y)+y*(2x+y)≤x*(2x+y)+y*(x+2y)
上不等式两边除(2x+y)*(x+2y),得
x/(2x+y)+y/(x+2y)≤x/(2y+x)+y/(y+2x)
可知只有x=y时,才存在C=2/3,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)≤C≤x/(2y+x)+y/(y+2x)成立
故不存在常数C,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)
0≤(x-y)^2,x=y,(x-y)^2=0
2xy≤x^2+y^2
上不等式两边加(x^2+y^2+2xy),得
x^2+y^2+4xy≤2x^2+2y^2+2xy
x*(x+2y)+y*(2x+y)≤x*(2x+y)+y*(x+2y)
上不等式两边除(2x+y)*(x+2y),得
x/(2x+y)+y/(x+2y)≤x/(2y+x)+y/(y+2x)
可知只有x=y时,才存在C=2/3,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)≤C≤x/(2y+x)+y/(y+2x)成立
故不存在常数C,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)
是否存在常数c,使得不等式x/(2x+y) +y/(x+2y)
是否存在实数c使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)
是否存在常数c,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)≤c≤x/(x+2y)+y/(2x+y)对任意正数x,y恒成
是否存在常数c,使得不等式(x/2x+y)+(y/x+2y)《c《(x/x+2y)+(y/2x+y),对任意正实数x,y
是否存在常数c,使得不等式x/2x+y/x+2y小于等于c小于等于x/x+2y+y/2x+y对任意正数x,y恒成立?
证明是否存在常数c,使得不等式x/2x+y/x+2y小于等于c小于等于x/x+2y+y/2x+y对任意正数x,y恒成立?
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x
y=f(x)=ax^2+bx+c过点(-1,0)问是否存在常数a,b,c使不等式x
已知二次函数y=ax^2+bx+c,过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得2x≤y≤(1+x²)对一
已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²
已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²
已知3x+2y=4+z,2x+2z=6+y,问是否存在x、y、z的正整数值,使得x+y+z