作业帮空集这个概念!谁知道!有点悬!NONONONONONONONONONONONONONONONONONONONONo！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 18:05:06
空集这个概念!
谁知道!有点悬!
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谁知道!有点悬!
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不含任何元素的集合称为空集.表示方法：用符号ø表示 空集的性质：空集是一切集合的子集.对任意集合 A,空集是 A 的子集； ∀A:{} ⊆ A 对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A：∀A:A ∪ {} = A 对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集：某种事物不存在,就是空集.∀A:A ∩ {} = {} 对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A:A × {} = {} 空集的唯一子集是空集本身：∀A:A ⊆ {} ⇒ A = {} 空集的元素个数（即它的势）为零；特别的,空集是有限的：|{}| = 0 集合论中,两个集合相等,若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的,即空集是唯一的.考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集,空集既是开集、又是闭集.空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集.空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集.另外,空集是紧致集合,因为所有的有限集合是紧致的.空集的闭包是空集.