懂条件概率的朋友看看吧～

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 21:51:09

懂条件概率的朋友看看吧～
一个箱子里有三张卡片,一张两面都是绿的,一张两面都是红的,剩下的那张一面绿的一面红的.现在从箱子里随机选择一张卡片,现在已知这张卡片正面是绿的,问背面是绿色的概率是多少?大家帮忙看看下面两种方法哪种是正确的,错的哪里错了.
现在有两种思路：设正面是绿色的为A事件,背面是绿色的为B事件,所求事件为D事件.
根据条件概率公式可以得到P（B I A）=P（BA）/ P（A）因为P(BA)=1/3,因为有三张卡片,要让两面都是绿的,只有一张卡片符合,所以是1/3.现在主要是P(A)
思路一：三张卡片,一共6个面,3个绿色,3个红色.所以P(A)=3/6=1/2
思路二：三张卡片,有两张上面有绿色,所以P(A)=2/3
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请问正确的解法是什么?

问题问的是背面是绿的概率,既然这张卡片正面是绿的,也就是说,这个问题问的是这张卡片是双面都绿的概率是多少?而有了正面是绿这条件,符合的只有两面都是绿的和一面绿的一面红的卡片,所以概率为1/2
其实主要是错在你所设的“正面是绿色的为A事件 ”这个上,因为题干上已经说明了卡片正面是绿的也就是说这个事件是必然事件,不需要考虑的.
这道题目你可以分析为从这三张卡片选一张正面是绿的卡片,求背面是绿的概率可以说这完全不关双面红卡片的事,只要两选一就行.

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