试计算三边长为根号26,根号20,根号18的三角面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:32:01

设：三角形ABC,AB=根26,BC=根20,AC=根18；
从A点向BC边做垂线,交BC于D点,设：BD=m,CD=n,AD=a.
则：m+n=根20；------------------(1)
三角形面积S=1/2*a*根20=a*根5；
由勾股定理：三角形ABD,ACD中：
m^2+a^2=26
n^2+a^2=18,
可得：m^2-n^2=8 ----------(2)
由（1）（2）式：可得：
m=7/5*根5,n=3/5*根5,
进而：a=9/5*根5,
那么：面积S=a*根5=9/5*根5*根5=9.
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