f(x)=x+1/根号x,求f min=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:59:30
f(x)=x+1/根号x,求f min=
同上
同上
答案:三次根号下1/4+三次根号下2
方法1:不等式解法,运用技巧.
f(x)
=x+1/根号x 【令t=根号x,因为根号x肯定大于0,所以t>0】
=t^2+1/t
=t^2+1/2t+1/2t
≥3*三次根号下[t^2*(1/2t)*(1/2t)] 【(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3),当a、b、c≥0】
当t^2=1/2t时取得等号,所以t=三次根号下1/2
f(x)min=三次根号下1/4+三次根号下2
方法2:微分解法,无视技巧,强行计算!
f(x)求导=f'(x)=1-1/2*[x^(-3/2)]=0,求得取最值时的x=三次根号下1/4
所以直接的出来
f(x)min=三次根号下1/4+三次根号下2
方法1:不等式解法,运用技巧.
f(x)
=x+1/根号x 【令t=根号x,因为根号x肯定大于0,所以t>0】
=t^2+1/t
=t^2+1/2t+1/2t
≥3*三次根号下[t^2*(1/2t)*(1/2t)] 【(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3),当a、b、c≥0】
当t^2=1/2t时取得等号,所以t=三次根号下1/2
f(x)min=三次根号下1/4+三次根号下2
方法2:微分解法,无视技巧,强行计算!
f(x)求导=f'(x)=1-1/2*[x^(-3/2)]=0,求得取最值时的x=三次根号下1/4
所以直接的出来
f(x)min=三次根号下1/4+三次根号下2
f(x)=x+1/根号x,求f min=
f(根号x+1)=x+2倍根号x 求f(x)
f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4},求f(x)的最大值
f(x)=max{|x+1|,|x-2|},求f(x)min
f(跟号x+1)=x+2倍根号x,求f(x+1),f(x的平方)注:根号x+1,根号不包括1
已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式
f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=3-x,g(x)=根号2x+5.求f(x)*g(x)最大值
已知f(x)=根号x-1/根号x,求f(x)的反函数f-1(x)
f(x)=min{4x+1,x+2,
已知f(x)=x+1分之x-3,求f(根号2)
f(x)定义在R上,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(3)=(根号3)-2 求f(2007)
已知f(x)=min{6-x,-2x2+4x+6},求f(x)最大值