sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:10:48

sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²α)
问这两条式怎么来的

用a代替
1/sin2a=(sin²a+cos²a)/2sinacosa
=sin²a/2sinacosa+cos²a/2sinacosa
=(1/2)(sina/cosa+cosa/sina)
=(1/2)(tana+1/tana)
=(tan²a+1)/(2tana)
sin2a=2tana/(tan²a+1)
cos2a=cos²a-sin²a
=(cos²a-sin²a)/1
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
上下除cos²a
sin²a/cos²a=tan²a
所以cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)

sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan² 已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少? 求证：(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α (1+sin2α) ÷ （2cos²α+sin2α）=0.5tanα+0.5 已知tanα=2,求（sin2α-cos2α)/cos²α的值已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα 已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,2/π）,求sinα、tanα 已知tanθ=2,求sin2θ-cos2θ／1+cot²θ的值 (sin2α-cos2α+1)/(1+tanα)=2sin2αcos2α 为什么化简:sin2α/(1-cos2α)-1/tanα= sinαcosα=tan²α cos²α=1 sin²α=tan²α 请问这三个证明：（1-sin2α）/ (cos2α)=（1-tanα）/（1+tanα）