一道数学建模题.有一场足球赛,共有五支球队,采取单循环赛制,进行十场比赛,如何安排比赛对各支球队最公平?如有回复,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:27:39
一道数学建模题.有一场足球赛,共有五支球队,采取单循环赛制,进行十场比赛,如何安排比赛对各支球队最公平?如有回复,
一、问题的简述
本题为球赛单循环赛程安排的实际问题,实践性强.当有n支球队比赛时,在考虑公平性的情况下,编制赛程表,并求“上限”值以及评价赛程的优劣.其中对问题2)中的“上限”应理解为各队每两场比赛中间相隔的场次数尽量均等(即赛程安排公平)时的至少相隔场次的最大数.
二、模型假设
1.设n支球队进行单循环比赛,球队的编码依此为A、B、C …….
2.每一场比赛都在同一场地上进行,且场地不空场.
3.各队每两场比赛中间相隔的场次数尽量均等.
4.n个队的所有比赛中,各队每两场比赛中间所有能相隔的场次数的最大值称为上限,记为M(n).
5.不考虑其他因素,比赛始终能正常进行.
三、模型的建立及求解
有n支球队1、2、3、……n,在赛程安排时要考虑赛程的公平性,而公平性主要看各队每两场比赛中间得到的休整时间的均等程度.在赛程安排时各队每两场比赛中间相隔的场次数达到上限时才能保证对各球队的公平.
1.问题1)求
对于5支球队,我们把这5支球队看成是五边形的顶点,把它转化成平面网络图来分析.为了考虑公平性各队比赛间隔场数至少为1.如下图(1)所示:
A
E B
D C
图(1)
这样赛程可从B队开始顺时针安排为:第一场:B-C、第二场:D-E、第三场:A-B、第四场:C-D、第五场:A-E、第六场:B-D、第七场:C-E、第八场:A-D、第九场:B-E、第十场:A-C.把它转化成表格形式,见表(1)(注:赛程安排不唯一):
A B C D E 每两场比赛间相隔场次数
A X 3 10 8 5 1, 2, 1
B 3 X 1 6 9 1, 2, 2
C 10 1 X 4 7 2, 2, 2
D 8 6 4 X 2 1, 1, 1
E 5 9 7 2 X 2, 1, 1
表(1)
本题为球赛单循环赛程安排的实际问题,实践性强.当有n支球队比赛时,在考虑公平性的情况下,编制赛程表,并求“上限”值以及评价赛程的优劣.其中对问题2)中的“上限”应理解为各队每两场比赛中间相隔的场次数尽量均等(即赛程安排公平)时的至少相隔场次的最大数.
二、模型假设
1.设n支球队进行单循环比赛,球队的编码依此为A、B、C …….
2.每一场比赛都在同一场地上进行,且场地不空场.
3.各队每两场比赛中间相隔的场次数尽量均等.
4.n个队的所有比赛中,各队每两场比赛中间所有能相隔的场次数的最大值称为上限,记为M(n).
5.不考虑其他因素,比赛始终能正常进行.
三、模型的建立及求解
有n支球队1、2、3、……n,在赛程安排时要考虑赛程的公平性,而公平性主要看各队每两场比赛中间得到的休整时间的均等程度.在赛程安排时各队每两场比赛中间相隔的场次数达到上限时才能保证对各球队的公平.
1.问题1)求
对于5支球队,我们把这5支球队看成是五边形的顶点,把它转化成平面网络图来分析.为了考虑公平性各队比赛间隔场数至少为1.如下图(1)所示:
A
E B
D C
图(1)
这样赛程可从B队开始顺时针安排为:第一场:B-C、第二场:D-E、第三场:A-B、第四场:C-D、第五场:A-E、第六场:B-D、第七场:C-E、第八场:A-D、第九场:B-E、第十场:A-C.把它转化成表格形式,见表(1)(注:赛程安排不唯一):
A B C D E 每两场比赛间相隔场次数
A X 3 10 8 5 1, 2, 1
B 3 X 1 6 9 1, 2, 2
C 10 1 X 4 7 2, 2, 2
D 8 6 4 X 2 1, 1, 1
E 5 9 7 2 X 2, 1, 1
表(1)
一道数学建模题.有一场足球赛,共有五支球队,采取单循环赛制,进行十场比赛,如何安排比赛对各支球队最公平?如有回复,
有n支球队要进行篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),一共需比赛6场,则n=_____
要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,计划安排90场比赛,应邀请多少支球队参加
篮球比赛中,有8支球队参赛,每两支球队都进行一场比赛,共进行()场比赛.
参加足球赛每两支球队都进行两场比赛,共比90场,问有多少支球队比赛.
某次篮球比赛,采用单循环制(每个球队必须和其余球队比赛一场).如果比赛了36场,问共有多少支球队参加了这次比赛?
中国甲A足球联赛采用单循环赛制,第一轮比赛共赛了105场,则共有( )支球队参赛.
某单位组织一次篮球比赛,赛制为单循环形式,每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,则参加比赛的球队有?
有4支球队要进行篮球比赛,赛制为循环形式(每两队之间都赛一场),则一共需比赛____场 PS:
足球比赛32支球队参加,如果自始自终采用单循环赛制,全部比赛一共需要多少场
一次排球联赛共有土12支队伍参赛,采取单循环赛(每两支球队间进行一场、比赛),一共要进行多少场比赛?
有32支球队参加足球比赛,他们分成8个小组进行单循环比赛,则每个小组中每个球队进行多少场比赛