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求所有能被7整除切被11整除余2的三位数之和

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 11:45:50
求所有能被7整除切被11整除余2的三位数之和
用高中数列的知识解答.要缜密的过程.答的好再加分
设这个数为A,依题意,A=7a=11b+2,这里a,b都为整数.
那么a=（11b+2）/7=11b/7+2/7,要使a为整数,则b必须是7的倍数
当b=7时,A=11b+2=79,是两位数,不合题意.
当b=14时,A=11b+2=156,这个就是数列的首项,即A1=156.
再找A2,由于b是7的倍数,所以下一个只能是b=21,
所以公差d=11（b+7）+2-(11b+2)=77
所以An=156+77（n-1）,
令An小于等于999,得n小于11.9,所以n=11,A11=926
所以Sn=0.5*（156+926）*11=5951
方法就这样,分步算出首项,公差,和项数就行.不知道我算错了没有~
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