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19×21+18×22+17×23+…1×39=?如何计算,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:36:39
19×21+18×22+17×23+…1×39=?如何计算,
19×21+18×22+17×23+…1×39
=(20-1)×(20+1)+(20-2)×(20+2)+(20-3)×(20+3)+……+(20-19)×(20+19)
=20²-1²+20²-2²+20²-3²+……+20²-19²
=20²×19-(1²+2²+3²+……+19²
=400×19-19×(19+1)×(19×2+1)/6
=7600-19×20×39/6
=7600-2470
=5130