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已知实数a、b、c、d互不相等，且a+1b＝b+1c＝c+1d＝d+1a＝x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:43:58
已知实数a、b、c、d互不相等，且a+
1
b
＝b+
1
c
＝c+
1
d
＝d+
1
a
＝x
由已知有a+
1
b=x，①； b+
1
c=x，②；c+
1
d=x，③；d+
1
a=x，④；
由①解出b＝
1
x−a⑤代入②得c＝
x−a
x2−ax−1⑥
将⑥代入③得
x−a
x2−ax−1+
1
d＝x
即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x3-2x）=0
由已知d-a≠0，∴x3-2x=0
若x=0，则由⑥可得a=c，矛盾．
故有x2=2，x=±
2
已知实数a、b、c、d互不相等，且a+1b＝b+1c＝c+1d＝d+1a＝x 已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x 关于有理数的数学题1、若a、b、c、d是互不相等的整数,且abcd＝9,则a+b+c+d等于 A.0 B.4 C.8 D 已知a,b,c,d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x的值. 已知四个互不相等的整数a,b,c,d,的积a×b×c×d＝25,求a＋b＋c＋d的值. 定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+ 已知a、b、c、d满足方程组3a+b+c+d＝1a+3b+c+d＝9a+b+3c+d＝9a+b+c+3d＝5 已知实数abcd互不相等,且a+b分之1=b+c分之1=c+d分之一=d+a分之1,求（abcd）的平方的值? 1、已知a,b,c互不相等 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值. 已知4个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,则a+b+c+d=?