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求函数f(x)=13x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:51:30
求函数f(x)=
1
3
x
∵f(x)=
1
3x3−4x+4,∴f′(x)=x2-4,
由f′(x)=x2-4=0,得x=2,或x=-2,
∵x∈[0,3],∴x=2,
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x 0 (0,2) 2 (2,3) 3
f′(x) - 0 +
f(x) 4 单调递减 极小值−
4
3 单调递增 1由上表可知,
当x=0时,f(x)max=f(0)=4,
当x=2时,f(x)min=f(2)=−
4
3.