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已知集合A={x|x2-ax-b=0},B={x|x2+bx-a=0},若1∈A解关于x的不等式ax2+bx+1≥0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:03:11
已知集合A={x|x2-ax-b=0},B={x|x2+bx-a=0},若1∈A解关于x的不等式ax2+bx+1≥0
x2是x的平方
这道题貌似与B集合无关啊

1∈A即x=1是方程x2-ax-b=0的根,所以1-a-b=0,解得b=1-a
所以此时不等式为ax2+(1-a)x+1≥0
当a=0时,有x≥1;
当a≠0时,不等式可化为(ax+1)(x-1)≥0
a>0时,不等式解集为{x|x≥1或x≤-1/a}
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