作业帮（本题满分14分）某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:54:50
| （本题满分14分） 某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人。设  为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且 。（1）请你判断该班文娱小组的人数并说明理由； （2）求 的分布列与数学期望。 |
解法一：(1)既会唱歌又会跳舞的有2人，且文娱队中共有5人
（2）
0
1
2
P
∴
=
． 解法一：(1)设既会唱歌又会跳舞的有x人，那么由题意可知：
只会唱歌的有（2-x）人，只会跳舞的有（5-x）人，
文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2 x）人．--------------------------（3分）
显然x可以取得的值只有0，1，2
① 当x=0时，
为不可能事件，显然不符合题意-------------------------------（4分）② 当x=1时，
是对立事件，且
所以x=1时不符合题意---------------------------------------------------------------（6分）
③当x=2时，
符合题意。----（8分）综上可知道：既会唱歌又会跳舞的有2人，且文娱队中共有5人-----------------（9分）
（2）
的可能取值为0，1，2 -----------------------------------------------------（10分）
，------------------------------------------------（11分）
，--------------------------------------------------（12分） 0
1
2
P
∴
= ． -------------------------------（14分）如果按照下列解法最多给10分
解法二：设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2 x）人．-------------------------------------------------（2分）
(I)∵
，∴
．……………（3分）即
（本题满分14分）某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人
学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中随机选出3人．记X为选出的3人中既
学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人．现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又
学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人。现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又
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