作业帮因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 14:53:56
因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2
1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①
=-1-2-3-4-...-100 ②
=(-1-100)*100/2 ③
=-5050 ④
请问第①步到第②步是怎么来的.?
1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①
=-1-2-3-4-...-100 ②
=(-1-100)*100/2 ③
=-5050 ④
请问第①步到第②步是怎么来的.?
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①
=-1（1+2）+(-1)*（3+4）+.+(-1)*（99+100）
=(-1)*1+（-1）*2+ ..+（-1）*99+（-1）100
=-1-2-.-99-100
再问： 错误。
再答： 你没看明白？每一项第一个因数都是-1，这样与后面的数分别相乘就是，你要是不明白就说不明白，别直接说错误行不。
再问： 。。。哦，恍然大悟！原来如此，不好意思，我错了。。对不起啊
再答： 没有关系，你明白，会了就行。这里就是找出正确答案的地方。呵呵呵
再问： 嘻嘻，谢谢哈~
=-1（1+2）+(-1)*（3+4）+.+(-1)*（99+100）
=(-1)*1+（-1）*2+ ..+（-1）*99+（-1）100
=-1-2-.-99-100
再问： 错误。
再答： 你没看明白？每一项第一个因数都是-1，这样与后面的数分别相乘就是，你要是不明白就说不明白，别直接说错误行不。
再问： 。。。哦，恍然大悟！原来如此，不好意思，我错了。。对不起啊
再答： 没有关系，你明白，会了就行。这里就是找出正确答案的地方。呵呵呵
再问： 嘻嘻，谢谢哈~