一次函数y=kx+b与反比例函数y=k/x相交于点B,C,过B,C分别向x,y轴引垂线交于点G,F 求证：AB=CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:35:30

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根据题意,可知B、C两点x坐标由二元一次方程kx+b=k/x确定,由此解得x的两个根,分别是：
x1=1/2k*(-b-sqrt(b^2+4*k^2))和x2=1/2k*(-b+sqrt(b^2+4*k^2))
根据直线斜率k0,可知
B点x坐标为x2,C点x坐标为x1,再将它们代入直线方程,可得B、C两点y坐标分别为
b/2+1/2*sqrt(b^2+4*k^2),b/2-1/2*sqrt(b^2+4*k^2)
又由直线方程,可知A、D两点坐标为(0,b),(-b/k,0)
按照距离公式AB^2=AF^2+BF^2和CD^2=CG^2+GD^2,求得AB长度和CD长度,即可得证.
再问：能别这么麻烦吗
再答：这是最直接的方法。

一次函数y=kx+b与反比例函数y=k/x相交于点B,C,过B,C分别向x,y轴引垂线交于点G,F 求证：AB=CD 如图2,正比例函数y=kx（k>0)与反比例函数y=4/x的图像相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B 如图,正比例函数y=kx(k≠0与反比例函数y=k／x的图像相交于A,C两点,过A做x轴的垂线交于B点,连BC求的面积如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC. 如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=4/x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x于B点已知一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于AB两点,且与反比例函数y=mx的图像在第一象限交于C点,CD垂直x轴如图所示,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于a,c两点,过a作x轴的垂线,交x轴于b,过c作如图所示,正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=1/x的图像相交于a,c两点,过a作x轴的垂线,交x轴于b,过c 如图,一次函数y=kx+b的图像经过第一,二,三象限,且与反比例函数y=k/x的图像相交于A,B两点,与Y轴交于点C 一次函数y=ax+b的图像与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数y=k\x的图象交于C,D两点,分别过C,D两点作y 已知一次函数y=根号3/3x+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=k/x的图像在第一象限交于点C 如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x的图像相交于A.C两点,过A作x轴的垂线交X轴于B,连接BC,