已知方程x²+y²-2x-4y+m=0 (1)若此方程表示圆,求m的取值范围 (2)若(1)中的圆与
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:58:27
已知方程x²+y²-2x-4y+m=0 (1)若此方程表示圆,求m的取值范围 (2)若(1)中的圆与x+2y-4=0相交与M,N两点,且向量OM的模*向量ON的模=0(其中O为坐标原点)求M的值 (3)在(2)的条件下求以MN为直径的圆的方程
(1)x2+y2-2x-4y+m=0即(x-1)2+(y-2)2=5-m
若此方程表示圆,则5-m>0∴m<5
(2)
x+2y-4=0 x^2+y^2-2x-4y+m=0
x=4-2y代入得5y^2-16y+8+m=0
∵△=(-16)2-4×5×(8+m)>0
∴m<24/5
y1+y2=16/5 y1y2=8+m/5
∵OM*ON
=0得出:x1x2+y1y2=0而x1x2=(4-2y1)•(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4y1y2
∴5y1y2-8(y1+y2)+16=0,∴m=8/5
m<
24/5的值
,∴m=8/5
(3)设圆心为(a,b),且O点为以MN为直径的圆上的点x1+x2=(4-2y1)+(4-2y2)=8-2(y1+y2)=(8/5)
a=x1+x2/2=4/5 b=y1+y2/2=8/5
半径r=√a2+b2=4√5/5 圆的方程(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=16/5
若此方程表示圆,则5-m>0∴m<5
(2)
x+2y-4=0 x^2+y^2-2x-4y+m=0
x=4-2y代入得5y^2-16y+8+m=0
∵△=(-16)2-4×5×(8+m)>0
∴m<24/5
y1+y2=16/5 y1y2=8+m/5
∵OM*ON
=0得出:x1x2+y1y2=0而x1x2=(4-2y1)•(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4y1y2
∴5y1y2-8(y1+y2)+16=0,∴m=8/5
m<
24/5的值
,∴m=8/5
(3)设圆心为(a,b),且O点为以MN为直径的圆上的点x1+x2=(4-2y1)+(4-2y2)=8-2(y1+y2)=(8/5)
a=x1+x2/2=4/5 b=y1+y2/2=8/5
半径r=√a2+b2=4√5/5 圆的方程(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=16/5
已知方程x²+y²-2x-4y+m=0 (1)若此方程表示圆,求m的取值范围 (2)若(1)中的圆与
已知方程x平方+y平方-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆,求m的取值范围(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0
一道高中解析几何题已知方程x^2+y^2-2x-4x+m=0(1)若此方程表示圆,求m的取值范围(2)若(1)中的圆与直
已知方程X^2+Y^2-2X-4Y+m=0(1)若此方称表示圆,求m的取值范围(2)若(1)中的圆与直线
已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆、求m的取值范围.(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=
已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0,(1)若此方程表示圆,求m的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线x+2y-
高一数学关于圆的问题已知方程x2+y2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直
若方程(2m-1)x+(2m²+m-1)y+m=0表示一条直线,则m的取值范围是
若方程(m-1)x²+2y²+m²-2m-3=0表示椭圆,则实数m的范围为?
已知方程x²/m-1+y²/2-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,求m的取值范围
已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆、求m的取值范围.(2)若(1)中的圆与直线
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0 (1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;