作业帮帮我算算这几道奥数题!求求你们了!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:11:49
帮我算算这几道奥数题!求求你们了!
1、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字排成一个最小的能被11整除的九位数是多少?
2、一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?
3、甲数的三分之二等于乙数的四分之三,甲数比乙数多12,甲乙两数的和是多少?
4、一批苹果装箱,如果装42箱,还成下着批评过的百分之70,如果装85箱,还剩1540个,这批苹果共有多少个?
1、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字排成一个最小的能被11整除的九位数是多少?
2、一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?
3、甲数的三分之二等于乙数的四分之三,甲数比乙数多12,甲乙两数的和是多少?
4、一批苹果装箱,如果装42箱,还成下着批评过的百分之70,如果装85箱,还剩1540个,这批苹果共有多少个?
1、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字排成一个最小的能被11整除的九位数是多少?
答案应该是124365879
首先说能被11整除的数的特征：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
所以此题,1-9加起来等于45,要想被11整除,设偶数位和或奇数位和为X,则X+X+11=45,X=17,因为这个数最小的排列方式（先不考虑被11整除）为123456789,其中奇数位和=25大于17,所以奇数位和=28,偶数位和=17,因为123456789中奇数位和比28小三,所以把后六位数每两位调换,变成124365879.（越大的数越靠后越好）
答案应该是124365879
首先说能被11整除的数的特征：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
所以此题,1-9加起来等于45,要想被11整除,设偶数位和或奇数位和为X,则X+X+11=45,X=17,因为这个数最小的排列方式（先不考虑被11整除）为123456789,其中奇数位和=25大于17,所以奇数位和=28,偶数位和=17,因为123456789中奇数位和比28小三,所以把后六位数每两位调换,变成124365879.（越大的数越靠后越好）