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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/998*999+1/999*1000

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:10:08
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/998*999+1/999*1000
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/998*999+1/999*1000
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/998-1/999)+(1/999-1/1000)
中间正负抵消
=1-1/1000
=999/1000
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/998*999+1/999*1000 (1-2-3-...-998)(2+3+4+...+999)-(1-2-3-...-999)(2+3+4+...+998 1+2+3+4+……+998+999/1000 1+2+3+4+5+6.+998+999+1000 1+2+3+4+5+.+997+998+999+1000=? 1001*(2*11+3)/11+998/(998*999+998)/999+(9*1000+1)/1000 1+2+3……+998+999+1000/9999 1+2+3+4.+998+999+1000=? 1+2+3+.997+998+999+1000=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+999+1000+999+998+.+6+5+4+3+2+1＝ 1+2+3+4……+997+998+999+2/1+3/1+4/1……1000/1= 计算1+2+3+4+5+6.+998+999=?